Может ли приложение, установленное на мобильное устройство с операционными системами iOS и Windows Phone, работать без подключения к сети Интернет?

Нет. Мобильные устройства без GSM-модуля, в том числе мобильные устройства с перечисленными операционными системами, могут работать (передавать запросы/данные) исключительно по сети Интернет.